À propos de Leonhard Euler

Leonhard Euler (15 avril 1707 – 18 septembre 1783) était un mathématicien d’origine suisse dont les découvertes ont grandement influencé les domaines des mathématiques et de la physique. La plus célèbre des découvertes d’Euler est sans doute l’identité d’Euler, qui montre la relation entre les constantes mathématiques fondamentales et est souvent qualifiée de plus belle équation en mathématiques. Il a également introduit une notation pour l’écriture des fonctions mathématiques qui est largement utilisée aujourd’hui.

Jeunesse

Leonhard Euler est né à Bâle, en Suisse. Il était le premier enfant du pasteur protestant Paulus Euler et de Margaretha Brucker. En 1708, un an après la naissance d’Euler, la famille s’installa à Riehen, une banlieue à quelques kilomètres de Bâle. Euler grandit dans le presbytère de Riehen avec ses deux sœurs cadettes.

Durant sa petite enfance, Euler apprit les mathématiques auprès de son père, qui s’intéressait aux mathématiques et avait suivi des cours avec le célèbre mathématicien Jakob Bernoulli lors de ses études de théologie. Vers 1713, Euler commença à fréquenter une école de grammaire latine à Bâle, mais l’établissement n’enseignait pas les mathématiques, aussi Euler suivit-il des cours particuliers.

Université

En 1720, Euler entra à l’Université de Bâle à l’âge de 13 ans seulement, un accomplissement qui n’était pas rare à l’époque. À l’université, il étudia avec Johann Bernoulli, le frère cadet de Jakob Bernoulli, qui donnait à Euler des problèmes mathématiques à résoudre chaque semaine et l’encourageait à lire des manuels de mathématiques avancées. Bernoulli proposa même de répondre aux questions de mathématiques d’Euler tous les dimanches après-midi, bien qu’il fût trop occupé pour lui donner des cours particuliers.

En 1723, Euler obtint une maîtrise en philosophie et commença à étudier la théologie, comme ses parents le souhaitaient. Cependant, Euler n’était pas aussi passionné par la théologie que par les mathématiques. Il obtint la permission de son père d’étudier les mathématiques à la place, probablement avec l’aide de Bernoulli.

Euler termina ses études à l’Université de Bâle en 1726. En 1727, il soumit une entrée pour le Grand Prix de l’Académie des Sciences de Paris concernant le placement optimal des mâts sur un navire. Le premier prix fut remporté par un expert en mathématiques navales, mais Euler, qui n’avait jamais vu de navire auparavant, obtint la deuxième place.

Carrière académique

Euler se vit offrir un poste académique à l’Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg, en Russie. Il s’y installa en 1727 et y resta jusqu’en 1741. Bien que le poste d’Euler impliquât initialement l’enseignement de la physique et des mathématiques de la physiologie, il fut rapidement nommé à la division mathématiques-physique de l’Académie. Là, Euler gravit les échelons, devenant professeur de physique en 1730 et titulaire de la chaire supérieure de mathématiques en 1733. Les découvertes qu’Euler fit à Saint-Pétersbourg le propulsèrent vers une renommée mondiale.

Euler épousa Katharina Gsell, la fille d’un peintre, en 1733. Ensemble, le couple eut 13 enfants, dont cinq survécurent jusqu’à l’âge adulte.

En 1740, Euler fut invité à Berlin par le roi de Prusse Frédéric II pour aider à établir une Académie des Sciences dans la ville. Il s’installa à Berlin en 1741 et devint directeur des mathématiques à l’Académie en 1744. Euler resta prolifique à Berlin, écrivant environ 380 articles durant son mandat de 25 ans.

Contributions aux mathématiques

Parmi les contributions les plus notables d’Euler figurent :

• L’identité d’Euler : eiπ + 1 = 0. L’identité d’Euler est souvent qualifiée de plus belle équation en mathématiques. Cette formule montre la relation entre cinq constantes mathématiques : e, i, π, 1 et 0. Elle a de nombreuses applications en mathématiques et en physique, notamment en électronique.
• La notation des fonctions mathématiques : f(x), où f représente la « fonction » et la variable de la fonction (ici, x) est incluse entre parenthèses. Cette notation est largement utilisée aujourd’hui.

Fin de vie et décès

En 1766, les relations d’Euler avec Frédéric II s’étaient détériorées, et il retourna à l’Académie de Saint-Pétersbourg sur invitation de l’impératrice Catherine la Grande. Sa vue déclinait, et en 1771, Euler était complètement aveugle. Malgré cet obstacle, Euler poursuivit néanmoins son travail. Il produisit finalement la moitié de ses recherches totales alors qu’il était complètement aveugle, avec l’aide de scribes et grâce à sa mémoire impressionnante et ses capacités de calcul mental.

Le 18 septembre 1783, Euler décéda d’une hémorragie cérébrale à Saint-Pétersbourg. Après sa mort, l’Académie de Saint-Pétersbourg continua de publier les œuvres prolifiques d’Euler pendant environ 50 ans.

Héritage

Euler fit de nombreuses découvertes importantes dans le domaine des mathématiques. Bien qu’il soit peut-être mieux connu pour l’identité d’Euler, il était un mathématicien prolifique et accompli dont les contributions ont influencé la théorie des graphes, le calcul différentiel et intégral, la trigonométrie, la géométrie, l’algèbre, la physique, la théorie musicale et l’astronomie.

Sources

• Cajori, Florian. A History of Mathematical Notations: Two Volumes Bound as One. Dover Publications, 1993.
• Gautschi, Walter. « Leonhard Euler: His Life, the Man, and His Works. » SIAM Review, vol. 50, no. 1, pp. 3-33.
• O’Connor, J. J., et Robertson, E. F. « Leonhard Euler. » University of St. Andrews, Scotland, 1998.
• Thiele, Ruediger. « The Mathematics and Science of Leonhard Euler (1707-1783). »

Citation : Lim, Alane. « Leonhard Euler, Mathematician: His Life and Work. » ThoughtCo, 25 août 2020, thoughtco.com/leonhard-euler-biography-4174374